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建设银行在手机上开通短信提醒的方法有以下几种。
通过建设银行手机银行办理
1、打开建设银行手机银行并登录。
2、在主页面找到并点击“消息服务定制”。
3、选择想要定制的账户，点击“短信”，进入下一个页面后点击“短信通知”，选择“通知方式”，选择“短信”，最后勾选“账户余额变动通知”，输入手机号码并勾选相关服务协议后提交即可，按照页面提示操作，即可完成开通。
方法二：拨打建设银行客服电话办理
拨打建设银行客服热线，按照提示进行自助开通短信服务，或者转人工服务后请客服人员协助开通。
方法三：携带有效身份证件和银行卡前往建设银行网点柜台办理，可以顺便了解银行其他服务产品，增加对银行的了解。
需要注意的是，开通短信提醒功能需要支付一定的费用，具体费用标准可以咨询银行工作人员，为了保证账户安全，建议在办理过程中验证身份信息并妥善保管个人信息，以上方法仅供参考，具体操作可能会因地区和版本差异而有所不同，建议根据具体情况选择适合的开通方式。